Дифференциальное и интегральное исчисление функций одного аргумента. Файншмидт В. Л.

Generic selectors
Только точные совпадения
Search in title
Search in content
Search in posts
Search in pages
Фильтровать по разделам
1С программы
Гидравлика
Грузоподъемные сооружения
Деревообработка
Долбежные, Строгальные
Железнодоржная литература
Инструмент
Информационные технологии. IT
Компрессорное оборудование
Краны грузоподъемные
Кузнечное дело
Машиностроение
Металлообработка
Настольное оборудование
Оргтехника
Пилы, Ножницы, Отрезные
Пневматика
Подшипники
Программирование
Прочее
Работа с сайтом
Сверлильные
Строительство
Тельферы, Тали
Токарные
Фрезерные
Электрика
Электроника

Учебник содержит основные сведения про дифференциальное и интегральное исчисление функций, пределов, производных, интеграл, дифференциал, рядов. Основан на опыте многолетнего преподавания курса студентам технического вуза. Содержит большое число примеров приложения изучаемого математического аппарата к задачам физики и техники.

 

Автор: Файншмидт В. Л.

Формат: PDF. Размер: 800 KB.

 

Оглавление

Часть 1. Дифференциальное исчисление
1.1. Множества 3
1.2. Границы числовых множеств 4
1.3. Понятие функции 5
1.4. Элементарные функции 6
1.5. Понятие предела 9
1.6. Бесконечно малые функции 13
1.7. Основные теоремы о пределах 15
1.8. Сравнение функций 17
1.9. Два признака существования предела 19
1.10. Один важный предел 20
1.11. Понятие касательной 22
1.12. Число e 23
1.13. Несколько важных пределов 25
1.14. Понятие непрерывности функции 27
1.15. Точки разрыва 30
1.16. Производная 31
1.17. Правила нахождения производных 32
1.18. Производные простейших функций 34
1.19. Гиперболические функции 39
1.20. Геометрический смысл производной 42
1.21. Физические приложения производной 44
1.22. Дифференциал 45
1.23. Производные высших порядков 48
1.24. Дифференциалы высших порядков 49
1.25. Параметрическое задание линий 51
1.26. Параметрическое дифференцирование 53
1.27. Основные теоремы дифференциального 55
исчисления
1.28. Правило Лопиталя 59
1.29. Асимптоты плоских линий 61
1.30. Исследование монотонности функций 64
1.31. Экстремумы функций 65
1.32. Исследование направления выпуклости 67
1.33. Примерный порядок исследования функции 70
1.34. Формула Тейлора 77
1.35. Формулы Тейлора для простейших функций 80
1.36. Некоторые применения формулы Тейлора 84
Часть 2. Интегральное исчисление
2.1. Первообразная, неопределенный интеграл 87
2.2. Интегрирование разложением на слагаемые 90
2.3. Интегрирование по частям 91
2.4. Замена аргумента в неопределенном 93
интеграле
2.5. Интегрирование рациональных дробей 94
2.6. Интегрирование некоторых классов функций 97
2.7. Определенный интеграл 103
2.8. Формула Ньютона — Лейбница 109
2.9. Интегрирование по частям и замена аргумен-
та в определенном интеграле
111
2.10. Нахождение площадей в декартовых 113
координатах
2.11. Общая схема применения определенного 117
интеграла
2.12. Нахождение длин линий 119
2.13. Нахождение объемов тел 122
2.14. Некоторые применения определенного 124
интеграла в полярных координатах
2.15. Некоторые физические задачи 127
2.16. Несобственные интегралы по бесконечным
промежуткам
134
2.17. Несобственные интегралы по незамкнутым
промежуткам
139
2.18. Теорема сравнения для несобственных 141
интегралов
2.19. Γ-функция Эйлера 144
2.20. Функция Лапласа 147
Часть 3. Ряды
3.1. Понятие последовательности 151
3.2. Понятие ряда 152
3.3. Простейшие теоремы о рядах 155
3.4. Положительные ряды 157
3.5. Признаки Коши и Даламбера 160
3.6. Интегральный признак сходимости 163
3.7. Признак Лейбница 167
3.8. Абсолютная сходимость рядов 169
3.9. Понятие функционального ряда 171
3.10. Степенной ряд 174
3.11. Некоторые свойства степенных рядов 178
3.12. Ряды Тейлора 181
3.13. Ряды Тейлора простейших функций 184
3.14. Уравнение Бесселя 188
3.15. Тригонометрические ряды 192
3.16. Ортогональность тригонометрической 193
системы функций
3.17. Ряды Фурье 195
3.18. Ряды Фурье четных и нечетных функций 201
3.19. Комплексная форма ряда Фурье 204
3.20. Равенство Парсеваля 207
3.21. Разложение в ряд Фурье функции, заданной
на конечном промежутке 210
3.22. Ортогональные системы функций 214
3.23. Многочлены Чебышева 215
3.24. Обобщенные ряды Фурье 217
Приложение. Греческий алфавит 221

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

burov top © 2016-2018 burov.top